Normal Approximation

定义 Definition

正态近似：在满足一定条件时，用正态分布（Normal distribution）来近似原本较难直接计算的分布（最常见是二项分布或泊松分布），以便更方便地估计概率或进行推断。统计中常与中心极限定理与连续性校正（continuity correction）一起出现。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnɔːrməl əˌprɑːksɪˈmeɪʃən/

例句 Examples

The normal approximation makes this probability easier to compute.
正态近似让这个概率更容易计算。

When the sample size is large, we often use a normal approximation to the binomial distribution, sometimes with a continuity correction to improve accuracy.
当样本量较大时，我们常用正态分布去近似二项分布，有时还会使用连续性校正来提高精度。

词源 Etymology

normal 源自拉丁语 normalis，本义与“规范、标准”有关，后来在数学中指“正态/高斯”这类以均值为中心、形状对称的分布。approximation 来自拉丁语 approximare（“靠近”），表示“用一个更简单的表达去接近真实值”。合起来 normal approximation 就是“用正态分布去逼近（近似）某个分布或计算结果”。

相关词 Related Words

• Binomial Distribution
• Normal Distribution
• Central Limit Theorem
• Continuity Correction
• Standard Normal
• Z-Score
• Gaussian
• Poisson Approximation

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• A First Course in Probability（Sheldon Ross）：在二项分布章节中讨论用正态近似计算尾部概率。
• Introduction to Probability Models（Sheldon Ross）：讲解大样本下用正态近似替代精确分布计算。
• Probability and Statistics（Morris H. DeGroot & Mark J. Schervish）：在近似方法与中心极限定理相关内容中出现并使用该术语。
• An Introduction to the Theory of Statistics（Mood, Graybill & Boes）：传统统计教材中常以“normal approximation to the binomial”形式出现，用于近似检验与概率计算。